Wertungsordnung - Anhang 3.1 Auswertung eines Beispielturniers

Hier soll das Auswertungsverfahren mit nahezu allen möglichen Facetten an einem Turnierbeispiel verdeutlicht werden. Das vollständig durchgerechnete Beispiel kann als Datei von der Wertungskommission angefordert werden.

Anhang 3.1.1 Vorliegende Unterlagen sichten und ordnen

Die 16 Spieler A - R haben innerhalb eines Kalenderjahres ein unregelmäßiges Turnier gespielt. Das unten angegebene Alter der Spieler wird in diesem Jahr erreicht. Die vorhandenen Restpartien seien zum Enddatum des Turniers noch gültig. Die Turniertabelle ist bereits nach Wertbarkeit der Partien und nach Spielergruppen (siehe dazu auch die nächste Seite) geordnet.

Anmerkungen

Die Partie der Spieler M vs. L (1-0) war nicht für das Erreichen ihrer Zusatzstufe zählbar. Sie wird aber in die DWZ-Berechnungen einbezogen (alle Partien innerhalb der Auswahl II).

Ansonsten verfallen die Partien im Quadrat L – R ganz ( 2. Zusatzstufe gegen restliche Spieler und restliche untereinander). Auch der kampflose Gewinn von G gegen J wird nicht gewertet.

Der Spieler N hat ein 100%-Ergebnis sowohl gegen die Etablierten als auch gegen die Auswahl I und gehört somit nicht zu einer Zusatzstufe. (Hätte er gegen K statt gegen L verloren, würde er zur 2. Zusatzstufe zählen.)

Spielergruppierung

a) A - G Etablierte Spieler: sie bringen eine DWZ, ersatzweise ELO-Zahl mit Index 6 (Spieler E), ein

b) Zusatzspieler: sie erhalten eine erste DWZ H - K Spieler der 1. Zusatzstufe A-K = Auswahl I L, M Spieler der 2. Zusatzstufe A-M = Auswahl II

c) Restliche Spieler: sie bleiben ohne DWZ N, P, Q erhalten neue Restpartien R erhält keine Restpartien

Für N – R sind hier nur die Partien gegen die Auswahl I einzubeziehen

Anhang 3.1.2 Spieler ohne Wertungszahl

Für die Zusatzspieler ist zunächst eine Anfangswertung (Rp) für das Iterationsverfahren zu ermitteln.

Anhang 3.1.2.1 Erste Zusatzstufe

(Spieler, die einschl. vorhandener Restpartien mindestens 5 Partien gegen Etablierte haben, dabei 0 < p < 1)

Anhang 3.1.2.2 Zweite Zusatzstufe

(Weitere Spieler, die einschl. Restpartien mindestens. 5 Partien gegen die Auswahl I haben, dabei 0 < p < 1)

Bei den Gegnern der 1. Zusatzstufe wurden bereits deren vorher bestimmte Anfangswerte Rp eingesetzt.

Anhang 3.1.3 Iterationsläufe (Gesamtiteration)

Iterationsschritt 1 (die oben ermittelten Rp sind hier die Eingangs-Werte Rh)

Die Bezeichnung "R_x" kann entweder DWZ (bzw. Ro), Rp oder Rh (bzw. Rn) bedeuten.

Iterationsschritt 2 (die Rh ' aus dem vorigen Schritt werden zu Eingangs-Werten Rh)

Die weiteren Iterationsschritte verlaufen analog, bis die Näherungswerte Rh' stabil sind bzw. für alle Spieler D' = 0 gilt.

17. und letzter Iterationsschritt:

Anhang 3.1.4 Zusammenfassung der Gesamtiteration mit ggf. erforderlicher Korrektur

Da kein Ri unter 800 liegt, erfolgt keine Korrektur nach 3.4.4.2. Zu den restlichen Spielern (N - Q) siehe Anhang 3.1.7.

Anhang 3.1.5 Ermittlung der Turnierleistungen Rh

Zur Abschätzung der im Turnier gezeigten Spielstärke und zur Prüfung auf Sonderwertung wird die von der eigenen DWZ (sowie von Index und Alter) unabhängige Leistungszahl Rh bestimmt. Mittels Iteration wird wieder versucht, die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten den erzielten Punkten anzugleichen, bis für die Wertungsdifferenzen D' = 0 erreicht wird. Im Gegensatz zur Iterationsmethode nach Anhang 3.1.3 bleiben dabei jedoch die R-Werte der Gegner konstant und Restpartien werden nicht einbezogen. Es ist zweckmäßig, mit dem analog Anhang 3.1.2 bestimmten Rp als Näherungswert zu starten.

Bei 100% ist keine Iteration möglich, daher nach 3.6.2 Rh = Rc + 677 = 2489

Für die übrigen Spieler der Auswahl II wird Rh auf die gleiche Weise berechnet (Ergebnisse siehe Anhang 3.1.6).

Nur für den Teilnehmer M kann die Turnierleistung nicht bestimmt werden: er hat in diesem Turnier weniger als 5 wertbare Partien gespielt.

(identisch mit Ergebnis aus Anhang 1.1.9)

Anhang 3.1.6 Sonderwertung

Falls unter den Etablierten "Ausnahmespieler" (Rh > R0 + 300) auftreten, werden diese für die DWZ-Ermittlung ihrer Gegner mit Rh statt R0 angerechnet. Dies beeinflusst i. A. die Iterationsendwerte der Zusatzspieler sowie die Punkterwartungen der etablierten Spieler (s. Anhang 3.1.8).

Anhang 3.1.6.1 Prüfung

Zusammenfassung der Leistungsberechnungen:

Durch Spieler G ist das Kriterium für Sonderwertung erfüllt.

Anhang 3.1.6.2 Neuberechnung der Gesamtiteration (Anhang 3.1.2-3.1.4)

Die Erst-DWZ-Ermittlungen der Zusatzspieler sind daher zu wiederholen, wobei jedoch G für seine Gegner mit 1953 statt 1640 anzusetzen ist.

Da in diesem Turnierbeispiel aber keiner der Spieler H - M auf G getroffen ist, bleiben die Ergebnisse aus Anhang 3.1.4 hier unverändert.

Anhang 3.1.7 Restliche Spieler und Restpartien

(Spieler ohne Wertungszahl mit weniger als 5 wertbaren Partien oder mit p = 0 bzw. p = 1)

Anhang 3.1.8 We-Berechnung für die Spieler mit Wertungszahl

In dieser Hauptstufe können nun leicht nach 3.3.2 die erforderlichen Punkterwartungen We für die etablierten Spieler mit vorher vor­handener DWZ (A bis G) ermittelt werden, und zwar aufgrund der Ergebnisse gegen ihres­gleichen sowie gegen die Spieler mit Erst-DWZ aus der 1. und 2. Zusatzstufe.

Wegen der Sonderwertung ist hier der Spieler G aus Sicht seiner Gegner mit seiner Turnierleistung (1953) als DWZ zu werten. - Wären mehrere Ausnahmespieler aufgetreten, so "sieht" ebenso jeder den anderen mit dessen Turnierleistung (soweit sie aufeinandergetroffen sind).

Anhang 3.1.9 Die Entwicklungskoeffizienten E der etablierten Spieler

Am Beispiel von Spieler D:

E0 = (R0 / 1000)4 + J = (1950/1000)4 + 5 = 19,459
fB = R0 / 2000 = 1950/2000 = 0,975
SBr = 0 ( da DWZ > 1300 bzw. W > We )
E = 19,459 · 0,975 + 0 = 19 (ganzzahlig)

Bei A, B, C ist die Begrenzung E ≤ 30 zu beachten, bei den Spielern E und G die Obergrenze 5∙Index.

Die Ergebnisse können auch der Tabelle im Anhang 2.3 entnommen werden.

Anhang 3.1.10 DWZ-Veränderung für die etablierten Spieler

Die neuen DWZ (Rn) für die Spieler mit vorheriger DWZ (Ro) werden nun nach 3.5.2 mit der Formel

Rn = Ro + 800 · (W - We) / (E + n)

errechnet. Der Auswertungsindex wird um jeweils "1" erhöht.

Anhang 3.1.11 Auswertungsdarstellung

Die Gesamtdarstellung der Turnierauswertung, in der alle in den vorhergehenden Kapiteln ermittelten Werte ent­halten sind, erfolgt tabellarisch nach 6.5.2.1. Kursiv geschriebene Angaben sind optional.

Erläuterungen:

  • Lfd. Nr. Statt der laufenden Nummer kann auch z.B. die Auslosungsnummer angegeben werden. Die Anordnung der Zeilen (Spieler) und Spalten kann anders gewählt werden.
  • VKZ 5-stellige Vereinskennziffer (aktive Mitgliedschaft zum Turnierzeitpunkt)
  • W bzw. n beziehen sich auf die für die DWZ oder ggf. als Restpartien verwertbaren Partien.
  • Rc Für die Gegner-Niveaus werden i. A.die in der Auswertungsdarstellung angegebenen Gegner­wertungen (DWZ-alt bei A-G, DWZ-neu bei H-M) zugrundegelegt. Wegen der Sonderwertung wurde hier jedoch der Spieler G mit seiner Leistung (1953) eingerechnet. - Bei den Spielern N und P ist der Gegnerschnitt der gesammelten Restpartien angegeben.
  • Spieler E Wäre er DSB-Mitglied, erhielte er die DWZ 1734 – 7, siehe Anhang 3.1.10.
  • Rh Wie an 1953 > 1640 + 300 zu erkennen, hat G als Ausnahmespieler eine Sonderwertung ausgelöst. Für Spieler M entfällt die Leistungsberechnung, da n < 5.

Anhang 3.1.12 Darstellung von Einzelergebnissen

Für ein "Scoresheet" sind gemäß 6.5.2 folgende Angaben wünschenswert, gezeigt am Beispiel von Spieler F:

Unter Wertung ist diejenige Zahl zu verstehen, mit der der Gegner in die Berechnung der neuen DWZ eingeht.

Anhang 3.2 Alternativberechnung von Rn

Unter Verwendung der Änderungskonstante K kommt man wie mit der Formel nach 3.5.2 auch mit der folgenden Formel zum selben DWZ-Folgewert:

Rn = Ro + K∙(W - We)

Das auch „Entwicklungsfaktor“genannte K ist vom Entwicklungskoeffizienten E (also vom Alter und dem Ro des Spielers), sowie von der Anzahl n der gespielten Partien abhängig:

K = 800 / (E + n) bzw. E = 800 / K - n

Analog zu E gibt es für K entsprechende Begrenzungen:

K > 800 / (5 ∙ Index + n) bzw. 800 / (5 + n) ≥ K ≥ 800 / (30 + n)

Die Änderungskonstante K ist in einer Tabelle im Anhang 2.5 aufgeführt. Im Gegensatz zum Entwicklungskoeffizienten E wird sie mit mehreren Dezimalstellen berechnet.

Rechenbeispiel für Spieler B aus Anhang 3.1, der ein E von 30 hatte:

K = 800 / (30 + 6) = 800 / 36 = 22,222
Rn = 2100 + 22,222 ∙(3,5 - 4,503) = 2100 – 1,003 ∙ 22,222 = 2100 - 22 = 2078 (vgl. Anhang 3.1.11).

Anhang 3.3 Überschlagsrechnungen für einen Spieler

Grundsätzlich können aus der Sicht nur eines Spielers nicht alle Sonderfälle einer vollständigen Turnierauswertung berücksichtigt werden. Auch „Bremszuschlag“ bzw. „Jugendbeschleunigungsfaktor“ (siehe Anhang 1.2) lassen sich nur mühsam manuell einrechnen.

Für den Normalfall wird daher empfohlen, einen geeigneten Einzel-DWZ-Rechner zu verwenden, etwa die vom DSB zur Verfügung gestellten Tabellenkalkulations-Mappe „Deine-DWZ-puenktlich“.

Für die VORAUS-BERECHNUNG nach Turnierende solcher Einzelrechner gelten immer die Einschränkungen:

  1. Gegner ohne DWZ müssen unberücksichtigt bleiben, auch wenn diese im Turnier eine erste DWZ erhalten sollten
  2. keiner der Gegner wird zum „Ausnahmespieler“, der eine Sonderwertung auslöst (siehe 3.6.3)

Bei der NACH-BERECHNUNG (Kontrolle) einer bereits vorliegenden DWZ-Auswertung kann als Eingangs-DWZ eingesetzt werden:

  • bei wertungslosen Gegnern deren erworbene Erst-DWZ (andere Wertungslose zählen nicht)
  • bei Ausnahmespielern (mit Rh > R0 + 300) als Gegner deren Turnierleistung Rh

Darüberhinaus kann ein SPIELER OHNE DWZ seine voraussichtliche Erst-DWZ mit Hilfe eines Einzel-DWZ-Rechners näherungsweise ermitteln – dies aber nur in sehr einfach gelagerten Fällen.

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