Mükke war Oberarzt in der Psychatrie. Er war schachhistorisch interessiert und sammelte Schachfiguren und -uhren. Er spielte von 1994 bis 1999 bei Lok Döbeln und danach bis zu seinem Tod beim Naumburger SV. Er wurde am 24. Juni 2022 auf dem Neuen Friedhof in Naumburg beigesetzt. [Nachruf]