Wertungsordnung - 3.3 Gewinnwahrscheinlichkeit und Erwartungswerte

3.3.1 Die Gewinnerwartung P(D)

Für die Gewinnerwartung p von Spieler1 gegen Spieler2 wird gemäß 1.1 eine Normalverteilung angesetzt, die nur von der ganzzahligen Differenz D = DWZ(Spieler1) - DWZ(Spieler2) [ggf. negativ] abhängt bei einer Standardabweichung σ = = um den Mittelwert 0.

D.h.: p = P(D) =

Insbesondere nimmt man an: für jeden der 2 Gegner wird seine Partieleistung mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,27% um nicht mehr als ±200 Punkte von seiner DWZ abweichen (und die damit auftretende Differenz D der beiden um nicht mehr als ± ≈ ± 282,8 Punkte).

Zu Berechnungsmöglichkeiten und Wertetabellen für P(D) und für die Umkehrung D(P) siehe Anhang 2.

3.3.2 Die Punkterwartung We

Die Punkterwartung eines Spielers in einem Turnier errechnet sich als die Summe aller einzelnen Gewinnerwartungen P(D), die sich aus der eigenen DWZ des Spielers und den einzelnen R jedes Gegners (vorhandene R0 bzw. neu erworbene Erst-DWZ Rn) ergeben. Sie gibt also an, welcher Erfolg (auf der Basis Sieg = 1, Remis = ½, Verlust = 0 Punkte) in einem Wettbewerb aufgrund der aktuellen, als konstant angesehenen DWZ des Spielers und seiner Gegner insgesamt zu erwarten ist:

We = ∑P(D)

Bei nur einer Partie ist die Punkterwartung natürlich gleich der Gewinnerwartung. Liegen die tatsächlich erzielten Gewinne über der Punkterwartung, so verbessert ein Spieler seine DWZ, d.h. diese erhöht sich; sind die Gewinne niedriger, so wird auch die DWZ absinken.

Zurück