Wertungsordnung - Anhang 2.1 Wahrscheinlichkeitstabelle

Die unten aufgeführte Wahrscheinlichkeitstabelle für Gewinnerwartungen P(D) beruht auf der Normalverteilung nach 3.3.1. Wegen des Tabellen-Umfangs werden hier nur die auf 2 Kommastellen gerundeten Werte von P(D) angegeben. Das Auswertungsprogramm verwendet Wahrscheinlichkeits-Werte mit 3 Ziffern, die sich durch korrekte Rundung von P(D) gemäß 3.5 ergeben. Für numerische Berechnungen mit beliebiger Genauigkeit kann man die folgende Reihenentwicklung benutzen:

p = P(D) = ; wobei z = D / ()

(Dabei rechnet man soweit, bis sich der Wert der Summe mit dem nächsten i-Wert innerhalb der gewünschten Genauigkeit nicht mehr ändert.)

Drei- oder mehrstellige Tabellen können mit einem Tabellenkalkulationsprogramm selbst erstellt werden mittels der Formeln:

P(D) = NORMVERT(D; 0; WURZEL(80000))
D(P) = NORMINV(P; 0; WURZEL(80000)) ; ganzzahlig zu runden.

Für unverbindliche Berechnungen können auch die folgende Näherungsformeln verwendet werden:

P(D) ≈ 1 / (1 + 10 ^{- D / 400}) bzw. D(P) ≈ 400 lg (P / (1-P)) für D ≥ 0 bzw. 0 < P < 1

Die DWZ-Differenzen in der Tabelle ergeben sich aus dem Absolutwert der Differenz D zwischen eigener und gegnerischer DWZ. Ist der zu berechnende Spieler besser als sein Gegner, so findet man die Gewinnerwartung P(D) in der Spalte "besser", im umgekehrten Fall in der Spalte "schlechter".
Man kann auch verwenden: P(-D) = 1 - P(D) .