Wertungsordnung - Anhang 1.1 Gesamtiteration für die Erst-DWZ-Erwerber

Die Spieler der 1. und 2. Zusatzstufe ("Zusatzspieler") werden einem parallelen Iterationsverfahren unterworfen, wobei ihre DWZ-Zwischenergebnisse (Rp) aus einem Iterationsschritt für den nächsten Iterationsschritt verwendet werden und sich daher i. A. gegenseitig beeinflussen. Ab dem 1. Schritt werden neben den Restpartien alle Partien der Zusatzspieler gegen die Auswahl II (siehe 3.4.1) einbezogen.

Anhang 1.1.1 Ermittlung von Anfangswerten (Iterationsschritt 0)

Zu der bestimmten durchschnittlichen Gegnerspielstärke (Rc = ∑R / n) wird anhand des erzielten Ergebnisses (p = W/n) der zugehörige Wertungsunterschied D = D(p) in Anrechnung gebracht und ein erster DWZ-Näherungswert als Anfangswert erhalten:

Rp = Rc + D

Für die Spieler der 1. Zusatzstufe werden hierbei ihre Restpartien und die Partien gegen die Etablierten gezählt, für die 2. Zusatzstufe darüberhinaus auch die Partien gegen die Spieler der 1. Zusatzstufe (mit deren bereits gewonnenen Ausgangswerten Rp).

Anhang 1.1.2 Ein Iterationsschritt

Für jeden Zusatzspieler kann mit dem vorherigen Rp -Wert über die Wertungsdifferenzen D zu den Ro bzw. Rp der Gegner zunächst jedes einzelne P(D) und aus deren Addition We bestimmt werden. Die­ses wird von W - den tatsächlich erzielten Gewinnen - abweichen.

Dieser Unterschied in den Punkten (W - We) wird durch die Anzahl n der Partien geteilt und das Ergebnis zu 0,5 addiert. Man erhält die p-Korrektur:

p' = 0,5 + (W - We) / n , die als mittleres P(D) aufgefasst werden kann.

Zu p' wird die zugehörige (mittlere) D-Korrektur: D' = D(p') gebildet, mit der der vorherige Rp-Wert des Spielers verbessert wird:

Rp' = Rp + D'

Die so verbesserten Werte aller Zusatzspieler werden im nächsten Iterationsschritt erneut demselben Rechenverfahren unterworfen.

Anhang 1.1.3 Beendigung des Verfahrens (Konvergenz)

Die Gesamtiteration ist dann abgeschlossen und die Endwerte Ri = Rp' der Zusatzspieler sind gefunden, wenn für alle zugleich D' = 0 (d.h. Rp' = Rp ) wird.

(Gelegentlich ist nur D' = ±1 zu erreichen, dann ist der höhere Wert von Rp' als Ri zu nehmen.)

Die Endwerte Ri entsprechen den Turnierleistungen Rh, jedoch einschließlich Restpartien.

Anhang 1.1.4 Iteration zur Leistungsermittlung (Rh für Spieler der Auswahl II)

Hierfür wird dasselbe Verfahren wie oben angewendet, wobei die gegnerischen R0 und die gegnerischen Rn aus der (ersten) Gesamtiteration (gemäß 3.4.4.2) herangezogen werden. Daher ist keine Parallel-Berechnung nötig, sondern es kann für jeden Spieler (der Auswahl II) eine getrennte Iteration durchgeführt werden. Auch hier empfiehlt es sich, entsprechende Rp = Rc + D(p) als Anfangswerte zu bilden. Da Restpartien nicht zählen, sind aber die Bedingungen bzgl. Partienzahl und Extremresultaten zu beachten, siehe 3.6.

Ein ggf. negatives Leistungsergebnis soll als 0 ausgewiesen werden.

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